分形理論研究桃樹根系結果的介紹

　　對植物根系的研究不僅僅是因為根系可以提供植物所需要的水分、養(yǎng)分、營養(yǎng)等等，更是判斷植物生長好壞與健康程度的重要標準，在農田和科研所都會用到根系分析系統(tǒng)、根系分析儀等檢測儀器。此法測定簡單，結果也比較精準，所以用的十分廣泛。今天要介紹的是另一張根系分析方法，根系分析系統(tǒng)分形的概念是法國數學家Mandelbrot于20世紀70年代中期提出的。分形結構一般都有內在的幾何規(guī)律性一一比例自相似性，即對任何一部分顯微或放大，其不規(guī)則程度都是一樣的，同時幾乎所有的分形又是置換不變的，即將它的每一部分移位、旋轉、縮小等，在統(tǒng)計學的意義與其它任意部位相似。分形的這種規(guī)律性是用分形維數來刻畫的，分形維數的定義很多，應用最廣泛的是盒維數。盒維數的定義為：設分形集A屬于Rn,在歐氏距離下用邊長為2n的小盒子緊鄰地去包含A,設Nn（A）是表示包含A所需的最少盒子數，FD=lim1nNrOA）即為集合的盒維數。

　　分形不但可以用來描述根系的形態(tài)結構，也可以用來描述根系總長度和總干重的變化趨勢，以及植物地上部分的生長狀況。過去對根系分形的研究主要集中在環(huán)境條件適宜時的情況，對于在環(huán)境改變時分形的特征規(guī)律研究較少。本文主要通過對不同水分條件下根系分形特征的研究，來探討一下水分脅迫對根系分形規(guī)律的影響。

　　材料和方法

　　試驗于2002年在北京市林業(yè)果樹研究所試驗場進行，試材為4年生盆栽油桃（Prunspersicavar.nectarineMaxim），品種為瑞光5號，共分為5個處理：（1）正常灌水，水勢在0.1-0.2MPa之間；（2）中度干旱，水勢控制在0.8-1.2MPa;（3）嚴重干旱，水勢在一2.0}-2.5MPa;（4）過度灌水，水勢>-0.1Mpa,澆水量相當于3倍正常灌水；（5）嚴重干旱1個月后，再正常灌水1個月。

　　每個處理重復8次，單株小區(qū)。采用石膏塊法測定土壤水勢，結合定量澆水控制土壤水分。處理兩個月后，于7月中旬用工義琴等人[3]的方法測定根系的分形維數，每處理測定8棵樹，每棵樹重復3}5次。用游標卡尺測定最末一級根系的直徑，重復80次，將平均值（0.17mm）帶入式求出各處理根系的長度（令L=Nr,將每一棵樹的根系烘干，用大平稱干重。

　　結果與分析

　　1 不同水分條件下的分形維數

　　應用根系分枝狀況方法中的方法求出5個處理根系的分形維數（FD>、根豐度（LogI}、回歸方程的相關系數（R>、根系總長（L）和根系總重（W），如表to從表1可以看出，復水處理根系的分形維數最大，水澇處理的分形維數最小。并且嚴重干旱處理小于中度干旱處理，中度干旱處理又小于正常澆水處理。雖然維數的絕對值相差不大，但是由于根長與分形維數呈指數相關，分形維數的微小變化能引起根長的急劇變化。

　　2 不同水分條件下的根系長度

　　從表1可以看出，土壤的水分狀況對根系長度有明顯的影響，其中復水處理>正常澆水>中度干旱>嚴重干旱>水澇處理�？赡苁怯捎诟�系長度與FD和logI}呈指數關系，誤差的變動比較大，所以方差分析并不顯著。復水處理的根系長度明顯大于其它的處理，可能是因為復水后產生一種“補償效應”,刺激了新根的發(fā)生。水澇處理的根系由于土壤的通透性變差，根系的發(fā)生和生長受到了抑制，有的部分根系已經死亡。根系長度對FD很敏感，從圖1可看出，當FD從1.6增加到1.8時，根系的長度增加了125.9%.同樣，最末一級根系的直徑對根長也有很大的影響，從圖2我們可看出，當最末一級根系的直徑從1mm減少到0.1mm時，根系總長度從99.96m增加到5115.29m.對于正常澆水的處理來說，>1mm的根系長度占根系總長度的4.8%,而<1mm的根系占總長度的95.2%o4討論通過以上分析可以看出，不同水分條件下桃樹根系的分形維數存在明顯的差異，這種差異主要是由新根的發(fā)生和生長狀況決定的，并集中體現在對根系長度的影響上。水澇處理的分形維數最小，干旱脅迫也使分形維數變小，先干旱后復水可以使分形維數變大。

　　結果與討論

　　在不同的生長發(fā)育期和不同土壤深度小麥根系的分形維數存在差異，并且干旱脅迫使小麥的分形維數變小。木研究對根系的分形分析是在二維平而上進行的，而且我們所做的分析是靜態(tài)的，桃樹根系在生長發(fā)育的不同時期、不同環(huán)境條件下，其分形維數應該是不同的。